生活中，数学题无处不在，它无时无刻不在影响我们的生活。生活中流传着很多古老的数学题，非常有意思，这些题目既接地气，又很考验一个人的逻辑思维能力。如果中小学生在平时多留意这些数学题，对提升分析数学问题、解决数学问题的能力，都非常有帮助。
今天，我们就来给大家伙儿一起来分享一道古老而又有趣的数学题，这道题很考验一个人的逻辑思维能力，有的中小学生看着有点摸不着头脑，甚至看完答案都有点晕。那么，到底是怎样的一道题呢？我们一块儿来看看。
【题目】一个农民想要把他的一群牛，平均分给他的儿子们。其中：
分给大儿子1头牛和牛群余数的1/7,分给二儿子2头牛和牛群余数的1/7,分给三儿子3头牛和牛群余数的1/7,分给四儿子4头牛和牛群余数的1/7。以此类推，最后他把所有牛都分给了自己的儿子们。
请问，他总共有几个儿子，有多少头牛？
一般人，碰到这类问题，最喜欢用的方法就是列方程，因为方程可以帮他们理清思路。当然，我们不能否定列方程确实是解决这类问题的办法。但真正锻炼一个人数学思维的，还是算术计算方法。
今天我们主要讲解算术方法，来解决这样的一个问题。你们可以先自己思考一下，看看自己是否已经有思路。假如没有，我们继续往下看。
【解】：
一、解题方法
一般碰到这类问题，最好的解题办法是采用倒序法来推理。
二、解题核心思路
这道题抓住一个核心，那就是所有儿子分的牛是一样多。
小儿子分到的牛的数，同其他所有儿子得到的牛的数一样多。但是他不可能得到牛群余数的1/7，因为他得到牛之后就没有余数可分了。
倒数第二个儿子分到的牛的数，是其他所有儿子分到的牛的数减去1，再加上牛群余数的1/7。由此可知，小儿子分到的牛的数就是此时牛群余数的6/7。
这时候，我们得到一个很重要的信息，那就是小儿子得到的牛数应该能被6除尽。
于是，我们假设小儿子分到6头牛，再验证这个假设是否成立。
如果小儿子分到6头牛，那么所有儿子都分到6头牛。五儿子分到5头牛再加上余下7头的1/7,也就是1头牛，一共也是6头牛。
最小的两个儿子分得的牛的总数是12头，这也是四儿子分牛时牛群总数的6/7。那么给四儿子分完牛后，牛群余数就是12÷6/7=14头。因此，四儿子分到的牛数就是4+14/7=6,也是6头。
给三个儿子分完了牛，就可以算出牛群的余数是：6+6+6=18头，这个数也是给三个儿子分牛后余数的6/7,由此能够获得余数的总和是18÷6/7=21头。三儿子分到的牛数就是3+21/7=6,也是6头。
以此类推，可以算出二儿子和大儿子分到的牛也是6头。因此证实之前的假设是正确的，一共有6个儿子和36头牛。
再检查一遍，整个逻辑都是通顺没问题的，说明答案是正确的。
那么，从理论上来说，显然不只这一个答案，因为我们假设的是6个儿子，当然也有一定的可能是12个儿子或者18个儿子。但真实的生活中，再大的数目就没有必要去尝试了，因为普通人有24个更多儿子的可能性比较小。只是作为一道趣味数学题，大家还是可以去检验一下。
怎么样？看完答案后，你们有没有听明白？反正之前有的同学告诉我，看完答案还有点晕，需要再花点时间去消化一下，理清思路。
