丈量长度一直以来都是最常见不过的操作了，不管是自驾游仍是乘坐飞机或许高铁，首要咱们都会有个大约的间隔概念，比方间隔目的地大约还有多少千米，当然地面上的间隔和空中的间隔稍稍有些差异，丈量办法也相同，但这些微观的间隔中比方车轮周长测距，或许激光测距，或许依据地舆经纬度核算出归纳间隔！但需求用显微镜扩大下的国际又该怎么丈量长度呢？
光学显微镜丈量长度
了解精密结构制作职业的朋友必定知道一种设备，叫做二次元丈量仪，取了个二次元国际的姓名，但却和咱们了解的二次元国际没啥联系，它是用来丈量纤细结构的标准的，比方一个金属冲压件外表损害的长度，或许PCB板上焊锡气泡的直径，乃至纤细裂缝的长度与宽度！
丈量厚度或许直径，咱们咱们能够用游标卡尺和千分尺，但这种需求显微镜才干看到的结构，两种常用工具就力不从心了！所以带着标尺的二次元丈量仪应运而生，原理也很简略，扩大倍数加上行程，即可核算出两点之间间隔！
那么丈量更精密的标准就很简略了，咱们只需无限扩大倍数即可，只需看得清咱们就量得出，事实上也的确如此，但有一个问题，显微镜也有个极限分辨率，咱们咱们都知道扩大倍率越高就会越暗，但即便在确保无限强光的基础上，惯例光学最高的分辨率只能到达光波长的一半，那么这台显微镜极限分辨率就知道了，做多也不过紫光的400nm的一半，也便是200纳米！
200纳米是多少？估量咱们都不太有概念，但这个等级远不到原子便是了！
原子电子原子核长度丈量
理论上来看原子的半径很好丈量，不过便是一个球体么，即便不能用可见光，那么能对紫外线感光乃至X光感光的的设备来对原子成像不久好了么？但事实上还真有一个问题，由于原子并非是汤姆逊的葡萄干布丁模型，而是薛定谔的电子云模型！
依据玻尔的概率论，电子是随机呈现在某处的，依据海森堡不确认性理论，电子方位和动量无法一起测定，再依据薛定谔的动摇方程中解的模平方，假如用三维坐标以图形表明的话，便是电子云！电子所以原子的直径到哪里停止？这是一个问题！因而依据不同的办法得到的原子半径将彻底不相同，咱们来看看几种办法：
玻尔原子半径：
玻尔原子的有轨电子模型是过错的，但他的电子能级是正确的，因而以能够精确的经过电子能级核算最外层轨迹的直径，因而这个直径是核算出来的。
原子的共价半径：
构成共价键的原子核之间间隔一半即为共价半径，化学键的能够终究靠X射线，电子显微镜等来丈量，再滚动光谱核算出分子滚动惯量，然后核算出共价键长度，终究确认原子的共价半径！这个办法算是丈量+核算！
其他办法就不逐个介绍了，除了这些外还有金属键半径、离子半径，这些办法跟共价半径相似，还有范德华半径等，但有一点有必要要注意的是，不管哪种都需求X射线乃至电子显微镜的参加！咱们来说说这样的一个问题：
X射线比可见光波长更低，因而理论上它能看到更细的结构，但即便X射线也是有极限的，更低的就只能是电子显微镜了，咱们都知道量子力学中互补原理的波粒二象性，电子能级越高那么波长越短，因而波长能够终究靠电子的能级就能简略搞定！因而在原子等级，根本便是电子地道扫描显微镜的天下了！
原子核的丈量
其实原子核丈量比原子丈量早不知道多久完结，由于1909年卢瑟福和学生做的α散射就大约知道原子核的半径了，能够终究靠α粒子的散射视点求得，或许卢瑟福用的或许便是全球第一台粒子加快器碰击试验，只不过卢瑟福用的是不需求加快α粒子罢了，这也预示着一个全新的未来，原子核标准的国际，有必要要用加快后的粒子能量去碰击才干获取了！
但在质子以下咱们就无法知道比方夸克的标准了，由于夸克紧锁无法经过碰击使得夸克从质子或许中子中解放出来，但却能够终究靠碰击质子取得的信息发现内部的结构。
最小的极限长度是多长？
上文咱们说了丈量原理，下面咱们将丈量所得的成果罗列下，看看咱们到达了什么水准：
原子巨细约为：10^-10米。
质子和中子巨细约为：10^-15米。
电子的巨细约为：10^-19米
根本上便是咱们丈量的极限了，但普朗克长度比这个小多了，它是长度不可分割的最小单位，约为：1.61624（12）×10^-35米，当然电子比它不知道大了XXXXXXX亿倍，当然有热心的朋友会友谊提示，德布罗意波波长会小于普朗克长度！
在电子的标准下，德布罗意波是一个有必要考虑的问题，但到了微观标准下，依据德布罗意的波长核算公式，波长会变得极小，物体的动摇性简直能够疏忽，所以咱们不需求过多的忧虑微观物体的海森堡不确认性，由于它的动摇极小，咱们丈量不会有偶任何问题！
